Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

2.3 Закон Авогадро

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

Изучениесвойств газов позволило итальянскомуфизику А. Авогадро в 1811г. высказатьгипотезу, которая впоследствии былаподтверждена опытными данными, и сталаназываться законом Авогадро: вравных объемах различных газов приодинаковых условиях (температуре идавлении) содержится одинаковое числомолекул.

Иззакона Авогадро вытекает важноеследствие: моль любого газа при нормальныхусловиях (0С(273 К) и давлении 101,3 кПа)занимает объем, равный 22,4 л. В этом объемесодержится 6,021023молекул газа (число Авогадро).

Иззакона Авогадро также следует, что массыравных объемов различных газов приодинаковых температуре и давленииотносятся друг к другу как молярныемассы этих газов:

где m1и m2– массы,

М1 иМ2 –молекулярные массы первого и второгогазов.

Поскольку масса вещества определяетсяпо формуле

где ρ – плотность г аза,

V – объем газа,

то плотности различных газовпри одинаковых условиях пропорциональныих молярным массам. На этом следствиииз закона Авогадро основан простейшийметод определения молярной массывеществ, находящихся в газообразномсостоянии.

ЗаконАвогадро позволяет рассчитать плотностьгаза при нормальных условиях )на основании отношения молярной массыМ к объему моля:

.

Из этого уравнения можно определитьмолярную массу газа:

.

2.4 Закон объемных отношений

Первыеколичественные исследования реакциймежду газами принадлежат французскомуученому Гей-Люссаку, автору известногозакона о тепловом расширении газов.

Измеряя объемы газов, вступивших вреакцию и образующихся в результатереакций, Гей-Люссак пришел к обобщению,известному под названием закона простыхобъемных отношений: объемывступающих в реакцию газов относятсядруг к другу и объемам образующихсягазообразных продуктов реакции какнебольшие целые числа, равные ихстехиометрическим коэффициентам.

Например,2H2 +O2 =2H2Oпри взаимодействии двух объемов водородаи одного объема кислорода образуютсядва объема водяного пара. Закон справедливв том случае, когда измерения объемовпроведены при одном и том же давлениии одной и той же температуре.

2.5 Закон эквивалентов

Введениев химию понятий «эквивалент» и «молярнаямасса эквивалентов» позволилосформулировать закон, называемый закономэквивалентов: массы(объемы) реагирующих друг с другомвеществ пропорциональны молярным массам(объемам) их эквивалентов.

Следуетостановиться на понятии объема моляэквивалентов газа. Как следует из законаАвогадро, моль любого газа при нормальныхусловиях занимает объем, равный 22,4л.

Соответственно, для вычисления объемамоля эквивалентов газа необходимо знатьчисло моль эквивалентов в одном моле.

Так как один моль водорода содержит 2моля эквивалентов водорода, то 1 мольэквивалентов водорода занимает принормальных условиях объем:

Аналогичным образом можно рассчитатьмолярный объем эквивалентов кислорода:

3.1 Моль. Молярная масса. Молярный объем

Задача1. Сколько молей сульфидажелеза (II)содержится в 8,8г FeS?

Решение Определяем молярную массу (М) сульфидажелеза (II).

M(FeS )= 56+32 = 88 г/моль

Рассчитаем, сколько молейсодержится в 8,8 г FeS:

n = 8.8 ∕ 88 = 0.1 моль.

Задача2. Сколько молекулсодержится в 54 г воды? Чему равна массаодной молекулы воды?

РешениеОпределяем молярную массуводы.

М(Н2О)= 18 г/моль.

Следовательно,в 54г воды содержится54/18= 3 моль Н2О.Один моль любого вещества содержит 6,02 1023молекул. Тогда в 3молях (54гН2О)содержится 6,02 1023 3 = 18,06 1023молекул.

Определиммассу одной молекулы воды:

mH2O= 18 ∕(6,02 · 1023)= 2,99 ·1023г.

Задача3. Сколько молей и молекулсодержится в 1м3любого газа при нормальных условиях?

Решение 1 моль любого газа принормальных условиях занимает объем22,4 л. Следовательно, в 1 м3(1000 л) будет содержаться44,6 молей газа:

n = 1000/ 22.4 = 44,6моль.

1моль любого газа содержит 6,02 1023молекул. Из этого следует, что в 1 м3любого газа при нормальных условияхсодержится

6,02 1023 44,6= 2,68 1025молекул.

Задача4. Выразите в молях:

а)6,02 1022молекул С2Н2;

б)1,801024атомов азота;

в)3,011023молекул NH3.

Какова молярная масса указанных веществ?

Решение Моль – это количествовещества, в котором содержится числочастиц любого определенного вида, равноепостоянной Авогадро. Отсюда

а)n С2Н2= 6,02 · 1022/6,02 · 1023 =0,1 моль;

б)nN=1,8 · 1024/6,02 · 1023= 3 моля;

в)nNH3=3,01 ·1023/ 6,02 · 1023= 0,5 моль.

Молярнаямасса вещества в граммах численно равнаего относительной молекулярной (атомной)массе.

Следовательно, молярные массы данныхвеществ равны:

а)М(С2Н2)= 26 г/моль;

б)М(N) = 14 г/моль;

в)М(NH3)= 17 г/моль.

Задача5.Определите молярнуюмассу газа, если при нормальных условиях0,824 г его занимают объем 0,260 л.

Решение При нормальных условиях1 моль любого газа занимает объем 22,4 л.Вычислив массу 22,4 л данного газа, мыузнаем его молярную массу.

0,824 г газа занимают объем 0,260 л

Х г газа занимают объем 22,4 л

Х = 22,4· 0,824 ∕ 0,260 = 71 г.

Следовательно, молярная масса газаравна 71 г/моль.

3.2Эквивалент. Факторэквивалентности. Молярная массаэквивалентов

Задача1. Вычислитеэквивалент, фактор эквивалентности имолярную массу эквивалентов Н3РО4при реакциях обмена, в результате которых образуются кислые и нормальные соли.

Решение Запишем уравненияреакций взаимодействия фосфорнойкислоты со щелочью:

Н3РО4+ NaOH= NaH2PO4+ H2O; (1)

Н3РО4+ 2NaOH = Na2HPO4+ 2H2O; (2)

Н3РО4+ 3NaOH = Na3PO4+ 3H2O. (3)

Таккак фосфорная кислота – трехосновнаякислота, она образует две кислые соли(NaH2PO4– дигидрофосфат натрияи Na2HPO4 – гидрофосфат натрия)и одну среднюю соль (Na3PO4 – фосфат натрия).

Вреакции (1) фосфорная кислота обмениваетна металл один атом водорода, т.е. ведетсебя как одноосновная кислота, поэтому fэ(Н3РО4)в реакции (1) равен 1; Э(Н3РО4)= Н3РО4;Мэ(Н3РО4) = 1· М( Н3РО4)= 98 г/моль.

Вреакции (2) фосфорная кислота обмениваетна металл два атома водорода, т.е. ведетсебя как двухосновная кислота, поэтомуfэ(Н3РО4)в реакции (2) равен 1/2; Э(Н3РО4)= 1/2Н3РО4; Мэ(Н3РО4) = 1/2 · М (Н3РО4)= 49 г/моль.

Вреакции (3) фосфорная кислота ведет себякак трехосновная кислота, поэтому fэ(Н3РО4)в данной реакции равен 1/3; Э(Н3РО4)= 1/3Н3РО4; Мэ(Н3РО4) = 1/3 · М (Н3РО4)= 32,67 г/моль.

Задача2. Избытком гидроксидакалия подействовали на растворы: а)дигидрофосфата калия; б) нитратадигидроксовисмута (III).Напишите уравнения реакций этих веществс КОНи определите ихэквиваленты, факторы эквивалентностии молярные массы эквивалентов.

РешениеЗапишем уравнения происходящих реакций:

КН2РО4+ 2КОН = К3РО4+ 2 Н2О;

Bi(OH)2NO3+ KOH = Bi(OH)3+ KNO3.

Дляопределения эквивалента, фактораэквивалентности и молярной массыэквивалента можно использовать различныеподходы.

Первыйоснован на том, чтовещества вступают в реакцию в эквивалентныхколичествах.

Дигидрофосфаткалия взаимодействует с двумя эквивалентамигидроксида калия, т. к. Э(КОН) = КОН. Cодним эквивалентом КОН взаимодействует1/2 KH2PO4, следовательно, Э(КН2PO4)= 1/2KH2PO4; fэ (KH2PO4)= 1/2; Мэ (KH2PO4)= 1/2 ·М(KH2PO4)= 68 г/моль.

Нитратдигидроксовисмута (III)взаимодействует с одним эквивалентомгидроксида калия, следовательно, Э(Bi(OH)2NO3)= Bi(OH)2NO3; fэ(Bi(OH)2NO3)= 1; Мэ(Bi(OH)2NO3)= 1 · М(Bi(OH)2NO3) = 305 г/моль.

Второйподход основан на том, что факторэквивалентности сложного веществаравен единице, деленной на числоэквивалентности, т.е. число образовавшихсялибо перестроившихся связей.

Дигидрофосфаткалия при взаимодействии с КОН обмениваетна металл два атома водорода, следовательно,fэ(КН2РО4)= 1/2;Э(КН2РО4)= 1/2 КН2РО4; Мэ(1/2КН2РО4)= 1/2 · М (КН2РО4)= 68 г/моль.

Нитратдигидроксовисмута (III)при реакции с гидроксидом калия обмениваетодну группу NO3–,следовательно, (Bi(OH)2NO3)= 1; Э(Bi(OH)2NO3)= Bi(OH)2NO3; Мэ(Bi(OH)2NO3)= 1 · Мэ(Bi(OH)2NO3)= 305 г/моль.

Задача3. При окислении 16,74 гдвухвалентного металла образовалось21,54 г оксида. Вычислите молярные массыэквивалентов металла и его оксида. Чемуравны молярная и атомная масса металла?

Решение Согласно закону сохранения массывеществ, масса оксида металла,образовавшегося при окислении металлакислородом, равна сумме масс металла икислорода.

Следовательно, масса кислорода,необходимого для образования 21,5 г оксидапри окислении 16,74 г металла, составит:

21,54 –16,74 = 4,8 г.

Согласно закону эквивалентов

mMe∕Mэ(Me) = mO2∕Mэ(O2); 16,74 ∕Mэ(Me) = 4,8 ∕ 8.

Следовательно, Мэ(Ме)= (16,74 · 8 ) ∕ 4,8 = 28 г/моль.

Молярная масса эквивалентаоксида может быть рассчитана как суммамолярных масс эквивалентов металла икислорода:

Мэ(МеО)= Mэ(Me)+ Mэ(O2) = 28 + 8 + 36 г/моль.

Молярная масса двухвалентного металларавна:

М (Ме) = Мэ (Ме) ∕ fэ(Ме)= 28 ∕ 1 ∕ 2 = 56 г/моль.

Атомная масса металла(Ar(Me)),выраженная в а.е.м., численно равнамолярной массе Ar(Me)= 56 а.е.м.

Авогадро число

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро
статьи

Авогадро число, NA = (6,022045±0,000031)·1023, число молекул в моле любого вещества или число атомов в моле простого вещества. Одна из фундаментальных постоянных, с помощью которой можно определить такие величины, как, например, массу атома или молекулы (см. ниже), заряд электрона и т.д.

Моль – количество вещества, которое содержит столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12 г 12С, причем структурными элементами обычно являются атомы, молекулы, ионы и др. Масса 1 моль вещества, выраженная в граммах, численно равна его мол. массе.

Так, 1 моль натрия имеет массу 22,9898 г и содержит 6,02·1023 атомов; 1 моль фторида кальция CaF2 имеет массу (40,08 + 2·18,998) = 78,076 г и содержит 6,02·1023 молекул, как и 1 моль тетрахлорида углерода CCl4, масса которого равна (12,011 + 4·35,453) = 153,823 г и т.п.

Закон Авогадро

На заре развития атомной теории (1811) А.Авогадро выдвинул гипотезу, согласно которой при одинаковых температуре и давлении в равных объемах идеальных газов содержится одинаковое число молекул.

Позже было показано, что эта гипотеза есть необходимое следствие кинетической теории, и сейчас она известна как закон Авогадро.

Его можно сформулировать так: один моль любого газа при одинаковых температуре и давлении занимает один и тот же объем, при стандартных температуре и давлении (0° С, 1,01Ч105 Па) равный 22,41383 л. Эта величина известна как молярный объем газа.

Сам Авогадро не делал оценок числа молекул в заданном объеме, но понимал, что это очень большая величина. Первую попытку найти число молекул, занимающих данный объем, предпринял в 1865 Й.

Лошмидт; было установлено, что в 1 см3 идеального газа при нормальных (стандартных) условиях содержится 2,68675Ч1019 молекул. По имени этого ученого указанная величина была названа числом (или постоянной) Лошмидта. С тех пор было разработано большое число независимых методов определения числа Авогадро.

Превосходное совпадение полученных значений является убедительным свидетельством реального существования молекул.

Метод Лошмидта

представляет только исторический интерес. Он основан на предположении, что сжиженный газ состоит из плотноупакованных сферических молекул. Измеряя объем жидкости, которая образовалась из данного объема газа, и зная приблизительно объем молекул газа (этот объем можно было представить исходя из некоторых свойств газа, например вязкости), Лошмидт получил оценку числа Авогадро ~1022.

Определение, основанное на измерении заряда электрона

Единица количества электричества, известная как число Фарадея F, – это заряд, переносимый одним молем электронов, т.е. F = Ne, где е – заряд электрона, N – число электронов в 1 моль электронов (т.е. число Авогадро).

Число Фарадея можно определить, измеряя количество электричества, необходимое для растворения или осаждения 1 моль серебра. Тщательные измерения, выполненные Национальным бюро стандартов США, дали значение F = 96490,0 Кл, а заряд электрона, измеренный разными методами (в частности, в опытах Р.Милликена), равен 1,602Ч10–19 Кл.

Отсюда можно найти N. Этот метод определения числа Авогадро, по-видимому, является одним из самых точных.

Эксперименты Перрена

Исходя из кинетической теории, было получено включающее число Авогадро выражение, описывающее уменьшение плотности газа (например, воздуха) с высотой столба этого газа. Если бы удалось подсчитать число молекул в 1 см3 газа на двух разных высотах, то, воспользовавшись указанным выражением, мы могли бы найти N.

К сожалению, сделать это невозможно, поскольку молекулы невидимы. Однако в 1910 Ж.Перрен показал, что упомянутое выражение справедливо и для суспензий коллоидных частиц, которые видны в микроскопе. Подсчет числа частиц, находящихся на разной высоте в столбе суспензии, дал число Авогадро 6,82Ч1023.

Из другой серии экспериментов, в которых измерялось среднеквадратичное смещение коллоидных частиц в результате их броуновского движения, Перрен получил значение N = 6,86Ч1023. В дальнейшем другие исследователи повторили некоторые из экспериментов Перрена и получили значения, хорошо согласующиеся с ныне принятыми.

Следует отметить, что эксперименты Перрена стали поворотным моментом в отношении ученых к атомной теории вещества – ранее некоторые ученые рассматривали ее как гипотезу. В.Оствальд, выдающийся химик того времени, так выразил это изменение во взглядах: «Соответствие броуновского движения требованиям кинетической гипотезы…

заставило даже наиболее пессимистично настроенных ученых говорить об экспериментальном доказательстве атомной теории».

Расчеты с использованием числа Авогадро

С помощью числа Авогадро были получены точные значения массы атомов и молекул многих веществ: натрия, 3,819Ч10–23 г (22,9898 г/6,02Ч1023), тетрахлорида углерода, 25,54Ч10–23 г и т.д. Можно также показать, что в 1 г натрия должно содержаться примерно 3Ч1022 атомов этого элемента.
См. также АТОМНАЯ МАССА.

Что скрывает число Авогадро, и как посчитать молекулы?

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

Все, что нас окружает, состоит из мельчайших частиц: атомов и молекул. И не важно что это: стул, на котором мы сидим, монитор компьютера, в который мы смотрим, чай в кружке, который давно уже остыл, дожидаясь нас на кухне, все это — атомы и молекулы. Да что уж говорить, наше тело — это тоже атомы и молекулы. Но возможно ли посчитать их? Оказалось, что да.

Тут стоит сделать небольшое отступление и разобраться, в чем разница между ними. Так под атомами мы будем понимать минимальные частицы химических элементов, а под молекулами соединения двух и более атомов. Так, например, мельчайшая частица углерода — это, непосредственно, сам атом углерода С, а мельчайшая частица воды, исходя из формулы H2O, это два атома водорода и один атом кислорода.

Моль, количество вещества и число Авогадро

В далеком 1811 году итальянский ученый из Турина Лоренцо Романо Амедео Карло Авогадро ди Кваренья э ди (Не пугайтесь, это все один человек) высказал одну интересную гипотезу.

По его словам газы при одинаковом давлении, объеме и температуре должны содержать одинаковое количество молекул. И, хотя эта гипотеза не нашла понимания и поддержки в научных кругах того времени, спустя полвека все же была принята как следствие кинетической теории газов.

Она получила название закон Авогадро. Современная трактовка этого закона звучит следующим образом: 1 моль любого газа при одинаковых давлении и температуре займет один и тот же объем.

При нормальных условиях, когда температура равна 0оС, а давление 1 атм (105Па), газ займет так называемый молярный объем, равный 22,41383 л .

Стоп! А где же здесь говорится о количестве молекул, спросите вы? Все очень просто. Так как число молекул очень велико, и это сильно мешает практическим расчетам, была введена новая физическая величина, называемая количеством вещества (ν). Единицей измерения этой величины стал моль.

Не путать с молью, что живет в шифоньерах и питается шубами. Моль — это такое количество вещества, в котором содержится столько же атомов (или молекул), сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А их там аж 6.02 *1023 штук. Это число называется числом Авогадро (NА).

А значит, если мы имеем дело с газом в объеме 22,41383 литров, мы можем смело сказать, что число молекул этого газа будет равно числу Авогадро. Если условия, конечно, нормальные, то есть давление будет равно 105 Па, а температура 0 оС.

Глядя на это, вспоминается школа, в которой я учился, где была вечная проблема с отоплением, а ведь условия то были нормальные!!! По крайней мере, с точки зрения физики.

Зная количество вещества в молях и число Авогадро очень легко посчитать, сколько молекул содержится в этом веществе. Достаточно просто умножить число Авогадро на количество вещества.

N=NA*ν

И если вы пришли в поликлинику сдавать анализы, ну, скажем, кровь на сахар, зная число Авогадро, вы легко сможете посчитать количество молекул сахара в вашей крови.

Ну, к примеру, анализ показал 5 моль. Умножим этот результат на число Авогадро и получим 3 010 000 000 000 000 000 000 000 штук.

Глядя на эту цифру становится понятно, почему отказались мерить молекулы штуками, и стали мерить молями.

Молярная масса (M).

Если же количество вещества неизвестно, то его можно найти, разделив массу вещества на его молярную массу.

ν=m/M.

А дальше по уже известной формуле можно найти количество молекул. N=NA*ν В общем виде можно выразить как:

N=NA* m/M.

Единственный вопрос, который может тут возникнуть: «что же такое молярная масса?» Нет, это не масса маляра, как может показаться!!! Молярная масса — это масса одного моля вещества. Тут все просто, если в одном моле содержится NA частиц (т.е. равное числу Авогадро), то, умножая массу одной такой частицы m0 на число Авогадро, мы получим молярную массу.

M=m0*NA.

Молярная масса — это масса одного моля вещества.

И хорошо если она известна, а если нет? Придется вычислять массу одной молекулы m0. Но и это не проблема. Необходимо знать только её химическую формулу и иметь под рукой таблицу Менделеева.

Относительная молекулярная масса (Mr).

Если количество молекул в веществе величина очень большая, то масса одной молекулы m0 напротив, величина очень маленькая. Поэтому для удобства расчетов была введена относительная молекулярная масса (Mr). Это отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1/12 массы атома углерода.

Но пусть это вас не пугает, для атомов её указывают в таблице Менделеева, а для молекул она рассчитывается как сумма относительных молекулярных масс всех атомов, входящих в молекулу. Относительная молекулярная масса измеряется в атомных единицах масс (а.е.м), в пересчете на килограммы 1 а.е.м.=1,67• 10-27 кг.

Зная это, мы можем легко определить массу одной молекулы, умножив относительную молекулярную массу на 1,67• 10-27.

m0= Mr*1,67*10-27.

Относительная молекулярная масса — отношение массы одной молекулы или атома вещества, к 1/12 массы атома углерода.

Вспомним формулу для нахождения молярной массы:

M=m0*NA.

Так как m0= Mr* 1,67• 10-27, мы можем выразить молярную массу как:

M=Mr*NA*1,67•10-27.

Теперь если умножить число Авогадро NA на 1,67• 10-27, мы получим 10-3, то есть чтобы узнать молярную массу вещества, достаточно только умножить его молекулярную массу на 10-3.

M=Mr*10-3

Но не спешите все это делать вычисляя количество молекул. Если нам известна масса вещества m, то разделив её на массу молекулы m0, мы получим количество молекул в этом веществе.

N=m / m0

Конечно неблагодарное это дело молекулы считать, мало того, что они маленькие, так еще и движутся постоянно. Того и гляди собьешься, и придется считать заново. Но в науке, как в армии — есть такое слово «надо», и поэтому даже атомы и молекулы были посчитаны…

Закон Авогадро

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

Запишем уравнение состояния идеального газа в виде:

Закон Авогадро и число Лошмидта

Пусть температура постоянна ($T=const$), давление не изменяется ($p=const$), объем постоянный $(V=const)$:

$N$ – число частиц (молекул) любого идеального газа величина неизменная. Это утверждение называется законом Авогадро. Или по-другому закон Авогадро звучит следующим образом:

Закон Авогадро

один моль любого газа при фиксированных давлении и температуре занимают одинаковые объемы.

Очень часто при решении задач используется то, что при нормальных условиях (н.у.) (давлении в одну атмосферу или, что тоже самое $p={10}5Па=760\ мм\ рт.ст,\ t=0o C$) молярный объем любого идеального газа:

\[\frac{RT}{p}=V_{\mu }=22,4\cdot {10}{-3}\frac{м3}{моль}=22,4\frac{л}{моль}\ \left(3\right).\]

Концентрацию молекул идеального газа при нормальных условиях:

\[n_L=\frac{N_A}{V_{\mu }}=2,686754\cdot {10}{25}м{-3}\ \left(4\right),\]

называют числом Лошмидта.

Историческая справка

Амедео Авогадро установил свой закон в 1811 г., развивая атомно-молекулярную теорию. При этом он допускал, что молекула может состоять из нескольких атомов.

Это дало ему возможность объяснить в терминах атомно-молекулярной теории опыты Гей-Люссака, который установил закон объемных отношений, но с точки зрения теории объяснить не смог и принял как опытный факт.

Закон объемных отношений гласит: соотношение между объемами реагирующих газов выражается простыми целыми числами.

Как следствие из закона Авогадро отношение плотностей идеальных газов равно отношению их молярных масс при тех же условиях:

\[\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{{\mu }_1}{{\mu }_2}\ (5)\]

Отношение $\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}$ называют относительной плотностью первого газа по второму. Часто выражение (5) записывают через массы веществ (что при одинаковых объемах то же самое):

\[D=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{m_1}{m_2}\ \left(6\right).\]

Относительную плотность чаще всего вычисляют по отношению к воздуху или водороду, используя, что молярные массы водорода и воздуха известны и равны, соответственно:

\[{\mu }_{H_2}=2\cdot {10}{-3}\frac{кг}{моль}\] \[{\mu }_{vozd}=29\cdot {10}{-3}\frac{кг}{моль}\]

Закон Авогадро особенно широко используется в химии. Он позволяет устанавливать состав газовых соединений и находить их относительную атомную и молекулярную массу.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Пример 1

Задание: Определите, какой объем займут 0,5 моля ${Cl}_2$ при нормальных условиях. Какой объем займут 140 гр хлора при н.у.?

Решение:

Из закона Авогадро следует, что один моль любого газа при н.у. занимает $V_{\mu }=22,4\cdot {10}{-3}\frac{м3}{моль}$, воспользуемся этим.

\[V_{{Cl}_2}=u \cdot V_{\mu }\ \left(1.1\right).\]

Так как единицы данных приведены в СИ, проведем вычисления:

\[V_{{Cl}_2}=0,5\cdot 22,4\cdot {10}{-3}=11,2\cdot {10}{-3}\ (м3)\]

Для решения второй части задачи используем формулу для количества вещества:

\[u =\frac{m}{\mu }\ (1.2)\]

Молярную массу хлора найдем с помощью таблицы Менделеева:

\[{\mu }_{{Cl}_2}=70\cdot {10}{-3}\frac{кг}{моль}\ \left(1.3\right).\]

Используем формулу (1.1), подставим (1.2), получим:

\[V_{{Cl}_2}=\frac{m}{м}V_м\ \left(1.4\right).\]

Проведем расчет, если m=140 гр = 140$\cdot {10}{-3}\ кг$:

\[V_{{Cl}_2}=\frac{140\cdot {10}{-3}}{70\cdot {10}{-3}}\cdot 22,4\cdot {10}{-3}=44,8\cdot {10}{-3}\ (м3)\]

Ответ: Объем 0,5 молей хлора займут объем 11,2 л. Объем 140 гр хлора 44,8 л.

Пример 2

Задание: 13, 8 грамма вещества сгорают полностью. В результате горения получается 26,4 гр $CO_2$ и 16,2 гр $H_2O.$ Относительная плотность паров искомого газа по водороду равна 23. Какова молекулярная формула вещества?

Решение:

Найдем молярную массу искомого вещества по формуле, если известно, что ${\mu }_{H_2}$=2$\frac{г}{моль}$:

\[D=\frac{m_1}{m_2}=\frac{{\mu }_x}{{\mu }_{H_2}}\to {\mu }_x=23\cdot 2=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)\ (2.1).\]

Найдем массу углерода, составив пропорцию:

$m_C$=$x=\frac{26,4\cdot 12}{44}$=7,2 (гр.)

аналогично найдем массу водорода:

\[m_H=\frac{16,2\cdot 2}{18}=1,8\ (гр.)\]

И для кислорода:

\[m_O=13,8-7,2-1,8=4,8\ \left(гр\right)\]

согласно закону сохранения массы.

Найдем количество молей веществ:

\[{u }_C=\frac{7,2}{12}=0,6\ \left(моль\right)\] \[{u }_Н=\frac{1,8}{1}=1,8\ \left(моль\right)\] \[{u }_O=\frac{4,8}{16}=0,3\ \left(моль\right)\]

Из закона отношений:

\[{u }_C:н_Н:н_O=0,6:1,8:0,3\ (2.2)\]

Разделим числа из последнего соотношения на 0,3, получим:

2:6:1

Следовательно, простейшая формула: $C_2H_6O$.

\[{\mu }_{C_2H_6O}=24+6+16=46\ \left(\frac{г}{моль}\right)(2.3)\]

Полученная молярная масса в формуле (2.1), также $46\ \left(\frac{г}{моль}\right)$, следовательно, простейшая и истинная формулы искомого вещества совпадают.

Ответ: Формула сгоревшего вещества $C_2H_6O.$

Закон Авогадро – формулировка, следствия и формулы

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

Член французской научной Академии физик Гей-Люссак вместе с немецким ученым А. Гумбольдтом изложил закономерность порционных взаимодействий, которая выражает отношение между микрообъемами газов в виде простого числа.

Например, 2 + 1 части водорода дают в смеси 2 части водяного пара, а 1 ед. хлора при соединении с 1 ед. водорода образует 2 объема хлорного водорода.

Такая закономерность в то время давала мало пользы, так как не было общего понятия о молекулах, атомах, корпускулах и других частицах газов.

Авогадро проанализировал множество опытов и выяснил, что закон отношений объемов помогает понять устройство любых молекул. Первое суждение состояло в том, что количество частиц любого эфира всегда одно и то же в одинаковом объеме, а сами молекулы состоят из более мелких атомов. Затем ученый конкретизировал предположение и сформулировал его в форме теории с его именем.

Полученные знания означали, что при измерении плотности газа можно вычислить относительный вес молекул. Отсюда вытекает формулировка закона Авогадро.

Если в одинаковом объеме водорода и кислорода присутствует равная численность молекул, то отношение физических величин этих газов тождественно отношению масс составляющих частиц.

Ученый отмечал, что молекула необязательно состоит из одного атома, а может иметь в конструкции несколько простейших элементов.

В то время гипотезу трудно было подтвердить в теории, но предположение давало возможность практически определять состав молекул и высчитывать их относительный вес. Для этого делался анализ на основе нескольких похожих экспериментов.

Например, тождественные части хлора и водорода дают удвоенный объем хлористого водорода, значит, молекула водорода не может быть одноатомной.

Если составные частицы водорода содержат два атома, то и молекулы кислорода насчитывают 2 элемента.

Путаница возникала из-за того, что в те времена не были разработаны простые формулы химических реакций. Теорию Авогадро отвергал знаменитый шведский ученый-химик Я. Берцелиус предположением, что во всех атомах присутствует электрический потенциал, а молекулы, в зависимости от направления заряда, притягиваются или отталкиваются.

Возрождение гипотезы

Подтвердил закон Авогадро молодой химик из Италии С. Канниццаро только после 1850 года. Он строил теорию газообразных частиц на основе правильных удвоенных обозначений (O2, H2), при этом теория Авогадро совпадала с результатами опытов. Он отмечал, что закон Авогадро является самым логическим исходом для объяснения идей атомного и молекулярного строения.

Вначале практические результаты не согласовались с теорией Авогадро и Ампера, знания на некоторое время были забыты.

Но дальнейшие химические эксперименты и логические выводы привели ученых к аналогичной теории, причем этому способствовала спонтанная научная эволюция.

Доказательство теории Авогадро было получено после неосознанного кружения ученых вокруг цели и медленного к ней продвижения.

Постоянное число находилось разными способами. Голубой цвет неба зависит от того, что лучи света рассеиваются в воздухе. Интенсивность распыления зависит от количества элементарных структурных частиц воздуха, заключенного в единице объема. Для определения константы использовалось отношение яркости прямых лучей и тех, что рассеяны в воздухе.

Впервые такие исследования провел итальянский математик Квинтино Селлой на гребне горы Монте-Роза в южной части Швейцарии. Расчеты подтвердили общее положение, что в моле любой материи содержится около 6.1023 элементарных частиц.

Второй метод показал французский деятель науки Жан Батист Перрен. Ученый под микроскопом считал количество взвешенных в жидкости (воде) мельчайших в диаметре приблизительно 1 мм горошин гуммигута. Это вещество, похожее на каучук, выделяется из нектара определенных деревьев в тропиках. Ученый полагал, что к этим элементам применяются аналогичные законы, как для молекул газового класса.

Легко определялась общая молярная масса всех шариков, она рассчитывалась умножением веса одного элемента на количество гранул. Массу горошины можно было измерить, в отличие от настоявшей молекулы вещества. Значение константы у Перрена получилось аналогичное предыдущему варианту и составляло 6,8.1023.

Закон и следствие

После принятия ученым миром теории Авогадро экспериментаторы получили реальную возможность не только верно определять структуру частиц, но и высчитывать молекулярную и атомную массу.

Важным являлся сам закон Авогадро и следствия из него. Знания давали возможность спроектировать соотношение активных компонентов при химическом взаимодействии.

После взвешивания вещества в граммах ученые могли оперировать с составными частицами.

Количество материала, равное показателю молекулярной массы и определенное в граммах, называется молем или грамм-молекулой. Определение моля ввел немецкий физик В. Освальд в начале XX века, он взял за основу корень слова и дополнил уменьшительным суффиксом.

Объем одного моля материала составляет 22,4 л в газообразном виде при обычных условиях:

  • давлении 1,013.105 Па;
  • температуре 0ºС.

Количество частиц в одном моле называется константой Авогадро и отмечается Na. Это определение грамм-молекулы существовало в науке почти столетие.

Первый вывод

Первым следствием закона является то обстоятельство, что один моль или их тождественное число различного газа в одинаковых обстоятельствах занимает тождественный объем.

Одна грамм-молекула различных газов насчитывает равное число составных элементов.

Отсюда выходит, что при заданной температуре и силе давления 1 грамм-молекула любого материала в газообразном виде занимает тождественный объем.

Не только для идеальных условий используется закон Авогадро. Формула Клапейрона-Менделеева применяется, чтобы определить значение для другой температуры и давления pV = nRT, где:

  • n — количество молей газообразного вещества.
  • R — газовая постоянная, равна 8,31431 Дж/моль.
  • V — объем вещества.
  • P — давление.
  • T — температура.

Например, в нормальных обстоятельствах объем 1 моля газообразного вещества всегда равняется 22,413962 (13) л. Эта физическая постоянная величина называется стереотипным молярным объемом безупречного газа и обозначается Vm.

Второй эффект

Следующий вывод из теории Авогадро свидетельствует о том, что молярный вес первого вещества равняется произведению молярного веса второго газа на показатель относительной плотности начальной материи ко второй. Это положение позволяло развиваться химической науке в новом направлении и найти молекулярную массу материи, которая может преобразовываться в пар или газ.

Выражение m/p всегда является постоянным для всех материй, где:

  • m — молекулярный вес вещества;
  • p — относительная плотность материи в состоянии газа или пара.

На практике было доказано обстоятельство, что для всех известных материалов, которые переходят в состояние пара или газа, эта константа равняется 28,9 а. е. м., при этом определяющим условием постоянства является плотность воздуха. Если при научных экспериментах за единицу плотности берется показатель водорода, то константа равняется 2 а. е. м.

Ученый Авогадро не оценивал количество элементарных частиц в определенном объеме, но осознавал, что показатель относится к огромным размерам.

Первый раз пытался определить число структурных элементов в заданной порции газа в 1865 году австрийский химик и физик Иоганн Йозеф Лошмидт. Он рассчитал, что в выбранном объеме воздуха содержится 1,81.1018 см-3.

Этот показатель был снижен относительно правдивого показателя в 15 раз.

Через несколько лет химик повторно провел расчеты уже с применением другого круга сведений и получил 1,9.1019 см-3. С тех пор появилось множество методов для определения количества молекул и наблюдалась тенденция выравнивания полученных результатов, что являлось доказательством существования реальной цифры.

Число Авогадро

Стандартная константа Авогадро составляет физическую величину, которая показывает количество структурных частиц исследуемого материала в объеме вещества, являющегося эквивалентом 1 молю. Если посмотреть показатель в Международной системе единиц, то можно понять, что такое число Авогадро в химии.

Число всегда равняется в СИ, в соответствии с изменением формулировки главных единиц, 6,022 140 76.1023 моль-1. Некоторые справочники приводят разницу между константой Авогадро, обозначающемуся моль-1, с равным ему в численном показателе числом Авогадро А. Молем называется объем материи, содержащий Na конструкционных элементов, а именно столько же, как и в 12 г C по старой модели.

Вес 1 моля материи, определенный в граммах, равняется количественно молекулярному весу, который выражается в единице атомной массы:

  • моль натрия обладает массой 22,989 г, имеет в составе 6,02.1023 атомных частиц;
  • моль фторидных кристаллов кальция имеет вес 78,072 (40,08 + 2.18,996), в строении содержит 6,02.1023 ионов;
  • моль углерода тетрахлорида весит 153,822 (12,02 + 4.35,4505), содержит в структуре 6,02.1023 молекул вещества.

В декабре 2011 года на Генеральном мировом совещании по массам и мерам принято решение установить моль в предполагаемом варианте СИ так, чтобы устранить его привязку к показателю килограмма.

В этом случае задача по определению моля будет решаться через константу Авогадро.

Последнему будет дан точный показатель без всяких погрешностей, который основывается на результатах нахождений, рекомендуемых CODATA (Комитет по сведениям для техники и науки — русское наименование).

До сегодняшнего дня коэффициент Авогадро составляет определяемую величину и принимается по последнему расчету 2015 г. Рекомендованный показатель получен в виде Na = 6,02214082 (11) . 1023 моль-1. Результат был найден в результате расчета среднего значения от нескольких измерений.

Современная трактовка

Константа Авогадро относится к таким большим показателям, что трудно поддается восприятию человеком. Например, если объем волейбольного мяча сделать больше в Na раз, то в нем сможет разместиться наша планета. Если же в Na раз увеличить диаметр этого же мяча, то в него можно уложить галактику с несколькими миллиардами космических объектов.

Другим примером размера коэффициента является показательный пример с выливанием стакана воды в мировой океан. Если это сделать, то взяв меру воды из любого водоема на планете, можно обязательно встретить в сосуде пару десятков молекул, которые находились ранее в стакане.

Современное значение константы было получено в 2010 году при работе с двумя шарами из кремния-28. Для эксперимента сферы изготавливались в немецком Институте кристаллографии и прошли полировку в высокооптическом центре в Австралии. Обработка была настолько точной, что шипы на поверхности были не выше 98 нм.

Для производства брался высокообогащенный тетрофторид кремния, полученный в университете химии высокоочищенных материалов Нижнего Новгорода. Численность элементов кремния в сфере была определена с большой точностью, так как объект исследования представлял практически идеальный вариант. По результатам эксперимента коэффициент Авогадро равнялся 6,02214083 (18).1023 моль-1.

Через год после прошедшего испытания был проведен другой эксперимент, и значение было изменено на 6,022144 078 (18).1023 моль-1. Поэтому ученые всего мира договорились об определении моля так, чтобы константа была точной на основе среднего результата измерений.

Важнейшее положение в химии

Первое следствие из закона авогадро. Где применяется число авогадро

Амедео Авогадро был одним из итальянских физиков и химиков в девятнадцатом веке. Надо сказать, что образование он получал юридическое, но тяга к математике и физике подтолкнула его самостоятельно заняться изучением этих наук. И в этом деле он преуспел.

В тридцать лет Авогадро становится преподавателем физики в одном из университетских лицеев того времени. Позже он станет профессором математике в университете.

Однако, Авогадро известен вовсе не своей успешной карьерой преподавателя точных наук, коих он освоил самостоятельно, он известен, прежде всего, как учёный, и как человек, высказавший одну из основополагающих гипотез физической химии.

Он предположил, что если взять равные объёмы двух разных идеальных газов при одном и том же давлении и температуре, то в этих объёмах будет содержаться одинаковое число молекул. Впоследствии гипотеза подтвердилась, и сегодня может быть доказана при помощи теоретических выкладок.

Сегодня это правило носит название закона Авогадро. Кроме того, в честь него было названо некое постоянное число, так называемое число Авогадро, о чём пойдёт речь ниже.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.