Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле. Коэффициент полезног действия трансформатора

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле. Коэффициент полезног действия трансформатора

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

  • силовые;
  • измерительные;
  • малой мощности;
  • импульсные;
  • пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением .

Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети.

КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

  • электрические, в меди обмоток;
  • магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P2 имеет следующий вид:

P2=P1-ΔPэл1-ΔPэл2-ΔPм (1)

где, P2 — полезная, а P1 — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P1=ΔP+P2 (2)

Из этой формулы видно, что P1 расходуется на P2, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P2 и P1).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, ВтКоэффициент полезного действия
10-200,8
20-400,85
40-1000,88
100-3000,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

 (3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P2=U2*J2*cosφ2, (4)

где U2 и J2 — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ2 — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P1=ΔP+P2, формула (3) приобретает следующий вид:

 (5)

Электрические потери первичной обмотки ΔPэл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

 (6)

В свою очередь:

 (7)

где rmp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J2/J2н, (8)

где J2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J2=β*J2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

 (10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P2/P1)+ΔPм+ΔPэл1+ΔPэл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата.

Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Кпд – коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле. Коэффициент полезног действия трансформатора

КПД – коэффициент полезного действия, одна из важнейших характеристик, определяющая эффективность работы устройства, относящее к трансформаторам. Рассмотрим особенности определения указанного показателя трансформатора с учётом принципа работы, конструкции данного электрооборудования и факторов, влияющих на эффективность эксплуатации.

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

  • первичной и вторичной обмоток;
  • сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Что такое КПД трансформатора и от чего зависит

Коэффициентом полезного действия (полная расшифровка данной аббревиатуры) называют отношение полезной электроэнергии к поданной на прибор.

Кроме энергии, показатель КПД может определяться расчётом по мощностным показателям при соотношении полезной величины к общей. Эта характеристика очень важна при выборе аппарата и определяет эффективность его использования.

Величина КПД зависит от потерь энергии, которые допускаются в процессе работы аппарата. Эти потери существуют следующего типа:

  • электрического – в проводниках катушек;
  • магнитного – в материале сердечника.

Величина указанных потерь при проектировании устройства зависит от следующих факторов:

  • габаритных размеров устройства и формы магнитной системы;
  • компактности катушек;
  • плотности составленных комплектов пластин в сердечнике;
  • диаметра провода в катушках.

Снижение потерь в агрегате достигается в процессе проектирования устройства, с применением для изготовления сердечника магнито-мягких ферромагнитных материалов. Электротехническая сталь набирается в тонкие пластины, изолированные друг относительно друга специальным слоем нанесённого лака.

Также читайте:  СИЗ – средства индивидуальной защиты для электрика

В процессе эксплуатации эффективность аппарата определяется:

  • поданной нагрузкой;
  • диэлектрической средой – веществом, использованным в качестве диэлектрика;
  • равномерностью подачи нагрузки;
  • температурой масла в агрегате;
  • степенью нагрева катушек и сердечника.

Если в ходе работы агрегат постоянно недогружать или нарушать паспортные условия эксплуатации, помимо опасности выхода из строя это ведёт к снижению эффективности устройства.

Трансформатор, в отличие от электрических машин, практически не допускает механических потерь энергии, поскольку не включает движущихся узлов. Незначительный расход энергии возникает за счёт температурного нагрева устройства.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

в которой:

  • ɳ – значение КПД;
  • Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
  • ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

в которой:

  • U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
  • Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14): Открыть файл

4.2. Режимы работы трансформатора. Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется по формуле. Коэффициент полезног действия трансформатора

Различаютнесколько режимов работы трансформатора:

1)номинальный режим, т.е. режим приноминальных (паспортных) значенияхнапряжения =и тока =первичнойобмотки трансформатора;

2)рабочий режим, при котором напряжениепервичной обмотки близко к номинальномузначению или равно ему: , аток ≤приподключенной нагрузке;

3)режим холостого хода, при котором цепьвторичной обмотки разомкнута ()или подключена к вольтметру, имеющемуочень большое сопротивление нагрузки;

4)режим короткого замыкания, при которомвторичная обмотка коротко замкнута ()или подключена к амперметру, имеющемуочень малое сопротивление.

Коэффициентполезного действия трансформатораопределяется отношением активноймощности на выходе трансформатора кактивной мощности на его входе

η= / или η% = (/) ∙ 100%=(96-99)%.Поступившая от сети мощность может бытьвыражена через полезную мощность имощность потерь в трансформаторе.

Электрические потери в трансформаторескладываются из потерь в меди ипотерь в стали .Потери в меди зависят от нагрева проводовобмоток.

Потери в стали вызваны наличиемгистирезиса и вихревых токов в сердечникемагнитопровода.Поэтому КПД трансформатора

η= , (4.7)

гдепотери в меди =RI+RI-зависят от нагрузки и называютсяпеременными потерями; потери в стали-определяются значением магнитногопотока и называются постоянными потерями.

Основнымипотерями трансформатора являются потерив стали. Для их измерения в заводскихиспытаниях используют опыт холостогохода (рис.4.2).

Рис.4.2.Схема для измерения потерь мощностив стали трансформатора

АвтотрансформаторTV1питаетсясетевым напряжением . К первичной обмотке трансформатораTV2подводится номинальное напряжение =Uном.В режиме холостого хода вторичнаяобмотка трансформатора разомкнута иливключена на вольтметр V.

Напряжение холостого хода U=E.Ток в первичной обмотке трансформатора=I(3-5)%Iном. ВаттметрW измеряет потери мощности в стали.Коэффициент трансформации трансформатора .

Активное,полное и реактивное сопротивленияпервичной обмотки трансформатораопределяются по формулам:,,.

Дляизмерения потерь мощности в медииспользуют опыт короткого замыкания(рис.4.3).

Рис.4.3.Схема для измерения потерь мощностив меди трансформатора

Вторичнаяобмотка трансформатора TV2закорочена через амперметр А2.

С автотрансформатора TV1первичная обмотка трансформатора TV2питается напряжением =U(3-5)%Uном,при этом амперметр А1должен показывать ток =Iном.

ВаттметрW измеряет потери мощности в меди.Коэффициент трансформации трансформатора .Активное,полное и реактивное сопротивленияпервичной обмотки трансформатораопределяются по формулам:,,.

4.3. Трёхфазные трансформаторы

Конструкциятрёхфазного трансформатора имееттрёхфазный магнитопровод, состоящийиз листов электротехнической стали.

Накаждый стержень магнитопровода надеваютизолированные цилиндры, на которыенамотаны обмотки высшего и низшегонапряжений, соединённых звездой илитреугольником. На рис.4.

4 показана схематрехфазного трансформатора, в которомфазы первичной обмотки соединенызвездой, а вторичной обмотки – треугольником.

Принципдействия трёхфазного трансформаторааналогичен работе однофазноготрансформатора.

Так, в режиме холостогохода, при подаче на трёхфазную первичнуюобмотку линейных напряжений в фазахтрансформатора появляются фазныенапряжения.

Фазные токи возбуждают вфазах переменные магнитные потоки,которые индуктируют мгновенные ЭДС вфазах первичной и вторичной обмотоктрансформатора, направленных встречно.

Присоединении звездой фаз первичной обмоткитрансформатора соотношения междуфазными и линейными напряжениями итоками выразятся ; .При соединении треугольником фазвторичной обмотки трансформатора этисоотношения имеют вид =; .

Обмоткитрёхфазных трансформаторов могутсоединяться:

/ (/); / (/);

/ (/); / (/).

Нарис.4.5 приведены обозначения таких схем.

Рис.4.4.Схема трёхфазного трансформатора

Рис.4.5.Схемы обозначения трёхфазныхтрансформаторов

Коэффициенттрансформации трёхфазного трансформаторактрможно определить с учётом введенияпонятия коэффициента трансформацииэксплуатационного кэ.

Так,при соединениях/и / Кэ= Ктр= ;

присоединении /Кэ=Ктр; при соединении / Кэ= .

Активная,реактивная и полная мощности трёхфазноготрансформатора определяются по формулам:

P==, (4.8)

Q==, (4.9)

S= (4.10)

Вмощных силовых трансформаторахприменяется радиаторная системамасляного охлаждения.

Маркировкатрансформаторов производится буквамии числами.

Перваябуква означает количество фаз: О – однофазные; Т – трёхфазные.

Вторая букваозначает охлаждение: М – масляное; С –воздушное.

Послебуквенного шифра идут две цифры дробью,числитель – полная номинальная мощность(кВА), знаменатель – номинальное напряжениеобмотки высшего напряжения (кВ). Например:ТС – 0,63/0,22 или TМ– 630/10.

На каждомтрансформаторе имеется щиток, на которомуказан тип трансформатора, сила линейноготока при номинальной мощности, частотасети, число фаз, схема и группа соединенияобмоток.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.